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Autore Topic: La resistenza aerodinamica! Cos'è?  (Letto 17456 volte)

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Offline gip

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La resistenza aerodinamica! Cos'è?
« il: Maggio 24, 2016, 06:15:02 pm »
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Da quando nino#, tempo fa, parlò degli effetti del vento nella sua Reggio Calabria mi è venuta voglia di provare a quantificare questo fenomeno per capire che reale influenza poteva avere. Si tratta di un esercizio fine a se stesso senza particolare utilità ma mi sembrava interessante farlo anche solo per conoscenza personale. Questo naturalmente non è un post per tutti, ma solo per più i curiosi che vogliono saperne di più anche perchè alza un tantino l’asticella della difficoltà. Nel forum poi ci saranno persone più ferrate di me in argomento per i quali quello che segue sarà solo un’ovvietà.
Prima di parlare di aerodinamica occorre rispolverare qualche nozione di meccanica per quanto riguarda la trasmissione di una bici (servirà più avanti). Più o meno tutti ormai ne sappiamo di sviluppi metrici, corone, rapporti, etc. Ma forse non tutti sanno quanta della forza che mettiamo sui pedali finisce sulla strada come spinta. La bici è un meccanismo che moltiplica le velocità, per cui ci si dovrà aspettare che la forza che finisce a terra sia diversa da quella esercitata dalle gambe. La legge per saperlo è questa:
                      Forza di trazione o spinta(Ft)  = Rapporto di trasmissione(Rt)  x Forza efficace(Fe)
Il rapporto di trasmissione Rt è dato da:
                     Numero denti pignone/Numero denti corona x Raggio pedivella/Raggio ruota
Semplice quindi? Mica tanto :-\! L’aspetto complicato sta nel quantificare la forza Fe che non è la forza massima che noi esercitiamo sui pedali, ma la sua parte efficace (o media). Questo modello può aiutare a capire:

                                           
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La curva nera (assimilata a una sinusoide) è l’andamento dello sforzo reale in un giro di pedali (gamba destra zona azzurra e gamba sinistra zona rosa). Identico andamento lo abbiamo sulla ruota nel punto di contatto col terreno. Il massimo sforzo lo ritroviamo quando le pedivelle sono orizzontali mentre quando sono in posizione verticale la forza sui pedali è nulla. Il modello è semplificato, trascura i rendimenti di trasmissione e può essere anche diverso in realtà, specialmente con l’uso di pedali da corsa che bloccano la scarpa, ma da un’idea del meccanismo. La forza efficace Fe è la media della forza esercitata nel ciclo, data dall’area sottesa alla curva (area azzurra più area rosa) diviso la lunghezza del ciclo stesso. Tale valore risulta il 63,66% dello sforzo massimo applicato realmente Fp . Credetemi sulla parola se non volete che vi risolva l’integrale (è una minaccia >:(!). Passando al lato pratico e supponendo di avere una trasmissione così fatta: lunghezza della pedivella 170 mm, corona da 52 denti, pignone da 14 denti e ruota di 20”, il rapporto di trasmissione è 0,18. Applicando con le gambe una forza di picco di 30 kgf quella efficace è 19,1 kgf (30 x 0,6366). A terra finiranno quindi 3,44 kgf (19,1 x 0,18) che è poi la spinta continuativa. Insomma solo l’11,46% della forza massima esercitata sui pedali finisce in forza di trazione. La spinta cambia ovviamente in funzione dei rapporti. Usando il rapporto da 16 denti sul cambio la Ft sale a 3,9 kgf, e arriva a 6,88 kgf col 28, a scapito però della velocità se non si cambia la frequenza di pedalata.
Ora possiamo fare qualche accenno di aerodinamica in modo semplificato (senza parlare di strati limite, di flussi laminari o turbolenti e altre amenità simili). Muoversi in un fluido non è mai gratis e anche l’aria fa pagare la sua tassa ai ciclisti. La fisica ha sviluppato parametri per valutare gli effetti nel moto in un fluido. Tra questi i più importanti sono: il Cd (coefficiente di resistenza), il Cx (coefficiente di penetrazione) e il Cp (coefficiente di portanza). Sono coefficienti per lo più ricavati sperimentalmente usando strumenti come le gallerie a vento. Oggi la letteratura tecnica ci mette a disposizione modelli che permettono di arrivare in modo relativamente semplice a conclusioni concrete. La legge che calcola la resistenza aerodinamica è la seguente:
                                                               Fr = 0,5 x Cd x Ro x v2 x S
Dove Fr è la forza resistente, Cd è il coefficiente di resistenza dinamica, Ro è la densità del fluido in cui ci si muove, v è la velocità (m/sec) e S (m2) è l’area della sezione maestra del corpo che procede nel fluido o ne è investito. Per l’aria il valore di Ro vale circa 1,225 kgm/m3 a livello del mare (in altura è minore) dove i chilogrammi sono quelli massa (non quelli forza o peso). La sezione maestra è la sagoma che ha il corpo che si muove nel fluido, vista dalla direzione di avanzamento. La seguente figura chiarisce meglio delle parole.

                               
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Come tutte le forze resistenti anche quella aerodinamica si contrappone al moto. Prendendo a piene mani informazioni dalla rete ho compilato questa tabellina per ottenere i dati che cercavo:

                               
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Nella parte sinistra della tabella vi è il coefficiente di resistenza Cd con le correzioni da apportare in funzione della posizione in sella, dell’aerodinamicità della bici e dell’abbigliamento. Nella parte destra vi è invece la valutazione dell’area di sezione maestra S in funzione della corporatura e della posizione in bici del ciclista. Riporto anche la seguente figura che mostra gli assetti in sella e cosa si intende per posizione alta o bassa:

                               
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Ora ci sono tutti gli elementi per eseguire il calcolo che vi risparmio nei dettagli.  Da precisare che d’ora in avanti per coerenza, verrà sempre preso a riferimento un ciclista di 170/175 cm di altezza e 65 chili di peso che chiameremo Gianenzo. Nel diagramma a seguire ho costruito tre curve di resistenza aerodinamica, nelle seguenti condizioni: curva blu in posizione molto alta (tipica delle pieghevoli), curva rossa in posizione alta. Tra le due si può dire ci sia la differenza che riscontriamo tra una Brompton con manubrio M o H e una col manubrio S. La curva gialla è solo per confronto e riporta la resistenza su una BDC in posizione molto bassa.
 
                               
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I risultati partono dai 15 km/h perchè i valori resistenti a velocità più basse sono irrilevanti. Dal diagramma vediamo come il nostro Gianenzo, in posizione molto alta e a 20 km/h, subisce una forza resistente di circa 0.72 kgf. Con una forza di pedalata di 30 kgf e i relativi 3,44 kgf trasmessi a terra visti all’inizio (linea grigia nel diagramma), il punto di pareggio con le altre curve lo troviamo: a circa 43,5 km/h sulla linea blu, a circa 46 km/h sulla linea rossa e a quasi 56 km/h sulla linea gialla. Questi sono i limiti di velocità che l’attrito aerodinamico ci permette. E questi valori danno l’idea dei benefici che può dare un buon assetto in sella. Attenzione però che in questo calcolo non è stato introdotto l’attrito di rotolamento per cui i risultati reali saranno meno performanti di quanto descritto.
Velocità limite in discesa. Un caso particolare ed esemplare è quello relativo alla velocità limite in discesa. Supponiamo di affrontare una discesa del 7% (angolo di 4°) lasciandoci cadere senza pedalare. Se prendiamo il nostro Gianenzo con una bici di 10 kg avremo una spinta dovuta alla gravità pari a circa 5.2 kgf (linea azzurra). Se il ciclista assume una posizione molto alta, dal solito diagramma vediamo che la forza di spinta è pareggiata dalla forza resistente aerodinamica intorno ai 54 km/h. In sostanza in caduta libera su discesa del 7%, la resistenza aerodinamica impedisce di superare questa velocità limite se non: assumendo una posizione più bassa (la curva gialla dice che si potrebbe arrivare ben oltre i 60 km/h), zavorrando la bici, o mettendosi a pedalare (cosa molto difficile con una pieghevole a queste velocità). Anche questa è una constatazione puramente teorica e limitata al solo attrito dell’aria al quale andrebbe aggiunto l’attrito di rotolamento per un calcolo più esatto.
Effetto del vento. Il vento è una variabile davvero importante e i suoi effetti sono paragonabili a quelli della pendenza. Se lo abbiamo alle spalle può essere di grande aiuto ma se lo abbiamo contrario diventa un nemico antipatico. Se avanziamo a 20 km/h e abbiamo un vento contrario di 30 km/h sarà come muoversi a 50 km/h con tutto ciò che ne consegue. Al contrario se un vento da 30 km/h ci spinge, la resistenza aerodinamica diventerà negativa dandoci una spinta pari alla resistenza misurata a 10 km/h. Con il vento che arriva da dietro meno aerodinamici siamo meglio è. E dal nostro solito diagramma intuiamo una spinta di circa 0.17/0.18 kgf da aggiungere a quella di trazione (col mantello di Batman addosso si va ancor meglio).
Per esercizio ho provato a cercare una similitudine tra attrito aerodinamico e pendenza. Il calcolo l’ho fatto sempre col nostro Gianenzo e la sua bici da 10 kg facendolo pedalare a una velocità di 20 km/h col 52/14 di rapporto (poveraccio :-[!) e ruote da 20”. 

                   
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La tabellina mostra l’equivalenza tra: la velocità del vento contrario e la pendenza di salita corrispondente, con i relativi sforzi necesssari.
Sono rimasto impressionato da questi valori anche se devo dire che un vento di 50 km/h è davvero forte e quando soffia così è meglio stare a casa. E’ evidente che noi comuni mortali saremmo in difficoltà in queste condizioni. In particolare quando lo sforzo di pedalata supera il nostro peso ma forse anche ben prima. Il cambio ci può dare però una bella mano.
Come migliorare l’aerodinamica. Ormai abbiamo detto più o meno tutto. Per ridurre la resistenza aerodinamica si può: assumere una posizione più bassa e raccolta sulla bici, utilizzare manubri stretti (meno di 550 mm) ed evitare vestiti svolazzanti come mantelle e gonne. Interventi sull’aerodinamica della bici, come ruote ad alto profilo e manubri sagomati, portano risultati modesti e hanno valenza solo per contesti agonistici dove le prestazioni sono estreme.
Conclusioni. Tutto quanto scritto lascia naturalmente il tempo che trova ::). In bici pieghevole l’effetto della resistenza aerodinamica non è sicuramente il primo problema. Le velocità sono per lo più basse e così le resistenze aerodinamiche. Ma chi fa 20 km ogni giorno con ogni tempo, assumendo una posizione più aerodinamica e con qualche accorgimento nell’abbigliamento si faciliterebbe un tantino la vita.
In queste righe ho volutamente evitato di parlare delle ‘potenze’ dissipate per non rendere più complicata la comprensione. In effetti sul breve periodo questo aspetto non è importante ma, visto nel lungo termine (settimane o mesi) ci accorgeremmo che la potenza dissipata dall’aria potrebbe far funzionare gli elettrodomestici di casa per un tempo insospettabile :o. Limitiamoci a questo! Adesso mi è venuta voglia di comprarmi un aquilone per fare delle prove. Chissà se riesco a lanciare il Kitebike cittadino ::) (sulla spiaggia son buoni tutti!)? Ammesso che qualcuno non l’abbia già fatto! Ciao a tutti.
« Ultima modifica: Marzo 04, 2017, 10:02:37 pm by occhio.nero »
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Offline Zuipli

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Re:La resistenza aerodinamica! Cos'è?
« Risposta #1 il: Maggio 24, 2016, 08:44:33 pm »
Quando sono arrivato in fondo al post e ho visto il link "Segnala al moderatore" devo dire che ho pensato di usarlo e segnalarti come persona molto, molto, pericolosa  ;D ;D ;D
Complimenti comunque.
« Ultima modifica: Maggio 24, 2016, 08:48:28 pm by Zuipli »

Offline boccia

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Re:La resistenza aerodinamica! Cos'è?
« Risposta #2 il: Maggio 24, 2016, 08:56:45 pm »
Grazie Gip di avermi chiarito un paio di idee intrecciate, e grazie a Nino#, colui che ti ha ispirato questo approfondimento... ;)

Offline Hopton

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Re:La resistenza aerodinamica! Cos'è?
« Risposta #3 il: Maggio 24, 2016, 09:26:54 pm »
Quando sono arrivato in fondo al post e ho visto il link "Segnala al moderatore" devo dire che ho pensato di usarlo e segnalarti come persona molto, molto, pericolosa  ;D ;D ;D
Non ce ne sarebbe stato comunque bisogno: il moderatore è da lungo tempo ben consapevole della pericolosità sociale del soggetto in questione.  ;D
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Offline nino#

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Re:La resistenza aerodinamica! Cos'è?
« Risposta #4 il: Maggio 25, 2016, 08:16:15 am »
Impressionante!  :o
Ho dato una scorsa; poi lo leggerò con calma...

Si potrebbe pensare di creare un topic in evidenza con tutti gli interventi tecnici di gip, così da avere una sorta di enciclopedia di rapida consultazione...  :)
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Offline occhio.nero

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Re:La resistenza aerodinamica! Cos'è?
« Risposta #5 il: Maggio 25, 2016, 11:51:37 pm »
i contributi successivi sono finiti nell'oblio cosmico.

che nessuno se ne abbia a male.

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Offline nino#

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Re:La resistenza aerodinamica! Cos'è?
« Risposta #6 il: Marzo 16, 2017, 01:27:15 pm »
Ma che problema di vento hanno qui? Proprio nessuno!



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Re:La resistenza aerodinamica! Cos'è?
« Risposta #7 il: Marzo 16, 2017, 09:15:47 pm »
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