Ciao NSB. Il tuo è un problema che non avevo mai visto in una Brompton. Da quello che indichi sembra che il piantone dello sterzo non sia ben fissato nella forcella. Nella Brompton il fissaggio del piantone dello sterzo (stem) si esegue serrando la vite che si vede una volta abbattuto il manubrio. In questa foto lo puoi vedere:

Ho scoperto ora che la Brompton ha due tipi di fissaggio dello stem che puoi vedere in questo schema:

Quello a sinistra è il più comune e sempre usato dalla casa inglese. Quello a destra viene indicato come utilizzato da 2019. Dovresti perciò specificare di che anno è la tua bici. I due sistemi sono analoghi ma i ricambi diversi. Nel primo caso si tratta di un 'tappo' leggermente conico che avvitando la vite centrale allarga due alette presenti nella parte terminale dello zoccolo dello stem bloccandolo nel tubo della forcella. Nel secondo questo schema magari fa capire meglio delle parole:

In buona sostanza lo stem è bloccato per attrito all'interno del tubo della forcella.
Se, come nel tuo caso, il manubrio ruota impropriamente significa che tra stem e forcella l'attrito è insufficiente. Sarà quindi necessario serrare meglio la vite di fissaggio come nella prima foto. Tu però dici di aver fatto vedere la bici da un meccanico e che questi ha provato a serrare senza riuscirci. Tu comunque prova ancora, c'è la possibilità che non abbia avvitato abbastanza. Se non dovesse serrarsi è un guaio. A mio parere possono essere due i motivi per cui questo avviene. Prima di descriverli ti faccio vedere i pezzo incriminato:

Il primo motivo è che si sia spanato il filetto tra la vite e il tappo troncoconico anche se mi sembra molto difficile che questo sia avvenuto conoscendo la robustezza dei componenti della Brompton. Il secondo è che si sia formata ruggine o sporco che abbia 'saldato' i due pezzi tra loro impedendo al tappo di salire, durante l'avvitatura, allargando le alette. In entrambi i casi è necessario smontare lo stem dalla bici che non è cosa facilissima. Per farlo devi mettere lo stem in posizione piegata, altrimenti i cavi dei freni e dei cambi ti impedirebbero di farlo uscire. Devi poi allentare completamente la vite di blocco e tirare con molta forza lo stem ruotandolo, se necessario, a destra e sinistra finché non esce. A questo punto puoi capire che danno si è effettivamente creato. Se si è spanato il filetto dovrai sostituire il pezzo (vedi ultima foto) che puoi recuperare il Inghilterra da Sjscycles. Se invece la causa è la ruggine o lo sporco e sei fortunato, usando uno sblocca filetti e pulendo bene le parti recuperi gli elementi presenti.
Se non ti senti di fare quanto ti ho indicato ti consiglio di portare la bici da un concessionario Brompton o, se non ne hai uno vicino, da un buon meccanico. In questo ultimo caso però dovrai recuperare tu i ricambi a meno che, tra le cianfrusaglie che ci sono sempre in queste officine, salti fuori un pezzo adattabile alla tua bici. Se hai domande chiedi pure. Buon lavoro.