complimenti per il viaggio che hai in programma ma valuta solo bene quanto sterrato (e di che tipo) ti troverai ad affrontare quando girerai per i parchi.
Per quanto riguarda la manutenzione suggerirei innanzitutto di non aspettare la foratura durante la vacanza.
Ti auguro ovviamente che non succeda, ma ti consiglio caldamente di cimentarti nello smontaggio/rimontaggio della ruota posteriore
almeno una volta PRIMA di partire, anche se non hai forato.
Ti permetterà di affrontare la cosa con la dovuta calma e senza disturbi esterni, con la possibilità inoltre di consultare a tuo agio i video che trovi
QUI e che ti suggerisco comunque di guardare in toto.
Per quanto riguarda l'attrezzatura da portare con te suggerirei di acquistare il multitool della Brompton, che ha praticamente tutto quello che serve in un kit compatto che resta comodamente alloggiato all'interno del telaio. Costa un po' ma è molto pratico.
Contiene:
Chiave da 15 mm per i dadi dei mozzi
2 chiavi da 8mm, una da 10 mm
Cricchetto (reversible) per le seguenti brugole, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6 mm
Punte cacciavite piatto ed a croce
2 leve per i copertoni
toppe auto adesive e cartavetro
In alternativa copia la lista degli elementi che lo compongono con attrezzi che magari hai già a disposizione oppure cerca un multitool che si avvicini il più possibile a questa dotazione.
QUI trovi una discussione dedicata al multitool Brompton e
QUI agli altri disponibili sul mercato.
Effettivamente, come suggerisce iBike la catenella del mozzo può essere uno scrupolo legittimo, vista la posizione poco protetta da eventuali urti accidentali: per il peso e l'ingombro ridotto vale la pena portarsela dietro e non costa molto.
Aggiungerei anche una falsa maglia per la catena: in un raduno è successo che qualcuno restasse con la catena aperta.... vero Menegodado?

Concordo con l'aggiungere una seconda camera d'aria.
IMHO non possono poi mancare anche un po' di buon vecchio fil di ferro e qualche fascetta zip-lock. Anche questi occupano poco posto, pesano poco ma possono risultare utili in mille occasioni.
Nei miei viaggi inoltre non manca mai anche un botticino di lubrificante per catena (se ne trovano da pochi ml): può sembrare superfluo se parti con la bici appena revisionata, ma basta prendere un diluvio su strada sterrata per avere bisogno di lavare la bici dal fango in eccesso e ripristinare la lubrificazione.
2-3 settimane prima di partire ti consiglio di fare o far fare una revisione completa della bici in modo da rimetterla in sesto perfettamente ma anche avere modo di pedalarci per qualche km prima di partire per verificare che sia tutto a posto.
E' comunque vero che non stai andando lontano dalla civiltà dove puoi comunque preoccuparti di certe cose solo se e quando succedono.... personalmente però preferisco essere pronto ad ogni evenienza, non fosse altro per non dover scombussolare troppo il viaggio.
In parte però dipende molto dall'approccio che si ha alle situazioni di emergenza e dallo spirito con cui si affronta l'avventura.